Question

如圖所示，一質(zhì)量為的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（傳送帶不打滑），現(xiàn)將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長小于平臺(tái)的長度，滑塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢能為E_P = 4.5J,若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶。已知滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為,傳送帶足夠長，. 求:

（1）滑塊第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間。

（2）滑塊第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

解析:(1)彈簧釋放的過程中由機(jī)械能守恒，設(shè)物體滑上傳送帶的速度為,則，得        （1分）

物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度      

物體向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間     （ 1分）

向右勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間      （1分）

向左的最大位移為

向右運(yùn)動(dòng)的位移為

勻速向右的時(shí)間為      （1分）

所以                 (1分)

（2）物體向左運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，傳送帶的位移為

             

則         （1分）

物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶位移為               

則             （1分）       （1分）

則產(chǎn)生的熱量為

           （2分）