Question

如圖所示，一質(zhì)量為的滑塊靜止在水平臺(tái)面右端點(diǎn)，另一質(zhì)量為的滑塊從與點(diǎn)相距的點(diǎn)以初速度以向右運(yùn)動(dòng)，至處與發(fā)生彈性正碰。碰后沿原路返回至臺(tái)面處靜止，經(jīng)時(shí)間落到地面上點(diǎn)。已知兩滑塊均能看成質(zhì)點(diǎn)，且，點(diǎn)離處的水平距離為，與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，求：

（1）水平臺(tái)面離地面的高度；

（2）在處的初速度的大�。�

（3）點(diǎn)離初始位置的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）設(shè)水平臺(tái)面離地面的高度為

因?yàn)榕鲎埠螅?img width=21 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/66/58466.gif">做平拋運(yùn)動(dòng)，其豎直方向遵守自由落體規(guī)律，所以有：

       ①   解得      （4分）

（2）設(shè)與碰撞前后瞬間速率分別為，，碰后的瞬時(shí)速率為。

因?yàn)?img width=17 height=15 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/69/58469.gif">與發(fā)生彈性碰撞，所以有：

        ②                    （2分）

    ③                    （2分）

且     

碰后，做平拋運(yùn)動(dòng)：

               ④                       （1分）

由④式求得，代入③④求解得：

，（方向向左）                         （1分）

因?yàn)?img width=17 height=15 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/69/58469.gif">碰前做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為，所以有：

       ⑤

代入數(shù)據(jù)求解得：                                （2分）

（3）碰后，從向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，至處靜止，設(shè)其位移為

            ⑥                           （2分）

代入數(shù)據(jù)求解得：

所以點(diǎn)離初始位置的距離為：

        ⑦                            （2分）