Question

（1）現(xiàn)要測(cè)定一根細(xì)繩能承受的最大拉力F，手頭只有一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼（已知F＞mg）和一個(gè)米尺.請(qǐng)回答：

a.畫出試驗(yàn)方案的示意圖；

b.其中需測(cè)量的物理量是____________________________________；

c.細(xì)繩能承受的最大拉力F的表達(dá)式是：__________________.

（2）有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品，截面為同心圓環(huán)，如圖所示.此樣品長L約為3 cm，電阻約為100 Ω,已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測(cè)量.現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：

A.20等分刻度的游標(biāo)卡尺

B.螺旋測(cè)微器

C.電流表A₁（量程50 mA，內(nèi)阻r₁=100 Ω)

D.電流表A₂（量程100 mA，內(nèi)阻r₂大約為40 Ω)

E.滑動(dòng)變阻器R₁（0&10 Ω，額定電流2 A）

F.直流電源E（12 V，內(nèi)阻很小）

G.導(dǎo)電材料樣品R₂（長L約為3 cm，電阻R₂約為100 Ω）

H.開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：

①用游標(biāo)卡尺測(cè)得該樣品的長度如圖甲所示，其示數(shù)L=_____________；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖乙所示，其示數(shù)D=_____________.

②畫出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選器材前的字母代號(hào).

③用已知物理量和所測(cè)得物理量的符號(hào)表示樣品的內(nèi)徑d(寫出推導(dǎo)過程).

Answer 1

解析：（1）  a.如圖所示

b.需測(cè)細(xì)繩的長L和剛好拉斷時(shí)兩懸點(diǎn)間的距離l

c.F=

（2）  ①30.35 mm  3.204－3.206 mm

②電路如圖所示

③設(shè)電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁、I₂，則

I₁·r₁=(I₂-I₁)·R₂，

由電阻定律R₂=ρ·，由幾何知識(shí)得

S=

聯(lián)立以上各式解得

d=.