Question

現(xiàn)要測(cè)定一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力F，手頭只有一個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼（已知F＞mg）和一個(gè)米尺，請(qǐng)回答：
（1）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)方案的示意圖．
（2）其中需要測(cè)量的物理量是

尼龍絲的長(zhǎng)度L和剛好拉斷時(shí)量懸點(diǎn)間的距離l

．
（3）尼龍絲能承受最大拉力的表達(dá)式是

mgL

2 L2+l2

．

Answer 1

分析：（1）將鉤碼掛在繩的正中間，則繩兩端的拉力大小相等，且與豎直方向夾角相同，鉤利用相似三角形，和力的合成可以得到拉力與重力的關(guān)系T=

mgL

2 L2+l2

．
（2）由關(guān)系式可知需要測(cè)量的量．
（3）繩與豎直方向的夾角越大，繩承受的拉力越大，故尼龍絲能承受最大拉力對(duì)應(yīng)l的最大值．

解答：解：
（1）將鉤碼掛在繩的正中間，則繩兩端的拉力大小相等，且與豎直方向夾角相同，鉤碼受力如圖：
依據(jù)力合成的平行四邊形法則合成繩的拉力如圖：

由力的平衡可知，繩拉力的合力等于砝碼的重力．
依據(jù)數(shù)學(xué)比例關(guān)系可知：

OA

OC

=

T

F

=

T

G

可得：
T=

OA

OC

mg
其中：
OC=2

( L 2 )2-( l 2 )2

=

L2-l2

故拉力為：
T=

L 2

L2-l2

mg=

mgL

2 L2-l2

則測(cè)得尼龍絲的長(zhǎng)度L和剛好拉斷時(shí)量懸點(diǎn)間的距離l，就可以得到拉力．

故可采用的實(shí)驗(yàn)方案如圖：
（2）其中需要測(cè)量的物理量是尼龍絲的長(zhǎng)度L和剛好拉斷時(shí)量懸點(diǎn)間的距離l．
（3）尼龍絲能承受最大拉力的表達(dá)式是：

mgL

2 L2-l2

故答案為：
（1）如圖
（2）尼龍絲的長(zhǎng)度L和剛好拉斷時(shí)量懸點(diǎn)間的距離l．
（3）

mgL

2 L2-l2

．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是掌握相似三角形和力的平行四邊形定則，其次是要知道繩的拉力與什么因素有關(guān)，題目不難，就是作圖麻煩些．