Question

某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半．若從地球上高h處平拋一物體，射程為60m．
（1）該星球的重力加速度約為地球的幾倍
（2）在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程變?yōu)槎嗌伲?/div>

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分析：根據萬有引力等于重力求出星球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比．通過平拋運動的規(guī)律求出在星球上平拋運動的射程．

解答：解：（1）根據G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

．
星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半．可知星球的重力加速度是地球的36倍．
（2）根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

則水平射程x=v0t=v0

2h g

．
初速度、高度相同，重力加速度是地球表面重力加速度的36倍，則水平射程變?yōu)樵瓉淼?span id="e95stfd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

6

．
即x=

1

6

×60m=10m．
答：（1）該星球的重力加速度約為地球的36倍．
（2）在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程變?yōu)?0m．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運用．

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力求出星球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比．通過平拋運動的規(guī)律求出在星球上平拋運動的射程．

解答：解：（1）根據G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

．
星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半．可知星球的重力加速度是地球的36倍．
（2）根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

則水平射程x=v0t=v0

2h g

．
初速度、高度相同，重力加速度是地球表面重力加速度的36倍，則水平射程變?yōu)樵瓉淼?span id="e95stfd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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．
即x=

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×60m=10m．
答：（1）該星球的重力加速度約為地球的36倍．
（2）在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程變?yōu)?0m．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及掌握萬有引力等于重力這一理論，并能靈活運用．