Question

如圖所示，兩塊長(zhǎng)木板A、B的外形完全相同、質(zhì)量相等，長(zhǎng)度均為L＝1m，置于光滑的水平面上．已知一小物塊C，質(zhì)量也與A、B相等，C與A、C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.若C以水平初速度v₀=2m/s，滑上B木板左端，并能在B未碰上A之前，C恰好滑到B木板的最右端，與B保持相對(duì)靜止。 (g=10m/s²)求：

   （1）C與B的共同速度；

   （2）C與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

   （3）現(xiàn)在讓B靜止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v₀向左運(yùn)動(dòng)與木板B發(fā)生猛烈碰撞，經(jīng)過(guò)極短的時(shí)間A、B速度相同，但A、B不粘連．物塊C最后停在A上何處?

Answer 1

解：

（1）C在B上滑動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)量守恒，

（2）全過(guò)程能量守恒

代入數(shù)據(jù)解得 

（3）AB碰撞，AB系統(tǒng)動(dòng)量守恒

法一：AB一起運(yùn)動(dòng)，C在B上相對(duì)滑動(dòng)

 

C滑到B的右端時(shí)，有

代入數(shù)據(jù)有

即C在B上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

此時(shí)　

法二：AB一起運(yùn)動(dòng)，C在B上相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中， ABC系統(tǒng)動(dòng)量守恒

ABC系統(tǒng)能量守恒

此時(shí)　

此后AB分離，C在A上滑動(dòng)過(guò)程中，CA系統(tǒng)動(dòng)量守恒

CA系統(tǒng)能量守恒

即物塊C停在A上距A左端0.25m處