【題目】如圖，在xOy坐標系的第一象限的三角形區(qū)域AOD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計）從坐標原點0以初速度v0垂直于AD射入磁場，已知A的坐標為（0， 
a），D的坐標為(3a，0)。
(1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過x軸上的OD段，求磁場的磁感應(yīng)強度的最小值；
(2)在第四象限另有一矩形磁場，在第(1)問中磁感應(yīng)強度取最小值的情況下，粒子經(jīng)過x軸后立即進入該矩形磁場，然后恰好從D點離開該磁場返回到第一象限，求該磁場磁感應(yīng)強度的大小和磁場的最小面積。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）粒子進入磁場后的軌跡圓與磁場邊界相切時，磁感應(yīng)強度最小，如圖；
設(shè)此時粒子的軌道半徑為R，有：R=
acos30°=1.5a
由qvB=m
得Bmin=
（2）如圖所示，粒子進入第四象限矩形磁場區(qū)域的速度方向與+x方向成60°角斜向下，
由題意，當CD為矩形的一條邊且軌跡圓（圓心為O′′）恰好與CD的對應(yīng)邊相切時，該磁場有最小面積；
據(jù)幾何關(guān)系，有OC=
R= 
，CD=3a- 
粒子在矩形磁場區(qū)域運動的半徑
由
解得
矩形磁場的最小寬度：d=r-rcos600=0.5r
解得矩形磁場的最小面積： 
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【題目】自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分(如圖)，行駛時( )
A. 大齒輪邊緣點比小齒輪邊緣點的線速度大
B. 后輪邊緣點比小齒輪邊緣點的角速度大
C. 大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比等于它們半徑的反比
D. 后輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比等于它們半徑的反比
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【題目】如圖所示的扇形區(qū)域，A.B是1/3圓弧的兩個端點，D是圓弧的中點，圓弧的圓心為O、 半徑為r，AB與OD相交于C點，電荷量均為Q的兩個正點電荷分別固定于A、B點。關(guān)于這兩個電荷形成的電場（靜電力常量為k），下列說法正確的是：
A. O、C、D三點的電勢相等
B. C點的電場強度大小為
C. D點的電場強度大小為
D. 若在O點由靜止釋放一個試探正點電荷（僅考慮所受電場力），該電荷將在OD間做往復運動
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【題目】“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗如圖甲所示，當小車在一條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W．當用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致．每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．
（1）為消除摩擦力對本實驗的影響，應(yīng)該將木板的______（填“左”或“右”）端稍為抬高．平衡摩擦時，小車是否要拖著紙帶穿過打點計時器進行？______（填“是”或“否”）
（2）實驗時打在紙帶上的點并不都是均勻的，如圖乙所示．為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的
________部分進行測量（根據(jù)下面所示的紙帶回答，并用字母表示）．
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【題目】如圖所示，可看作質(zhì)點的小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體以水平速度
時，小物體對球頂恰好無壓力，則（ ）
A. 物體將沿著球面做圓周運動
B. 物體落地時速度與水平方向成
C. 物體落地時水平位移為2R
D. 物體落地時速度大小為
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【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源S處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋e，在加速器中被加速，不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是（ ）
A. 不改變磁感應(yīng)強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子
B. 加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大
C. 質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2Rf
D. 質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒狹縫后軌道半徑之比為2：1
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【題目】如圖所示，一個小滑塊（可視為質(zhì)點）從離B點高H=12m處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，且滑塊與圓環(huán)動摩擦因數(shù)處處相等．當?shù)竭_環(huán)頂C時，剛好對軌道壓力為零：沿CB圓弧滑下后，進入光滑弧形軌道BD，且到達離B點高h的D點時，速度為零．則h不可能為（ ）
A. 12m B. 9m C. 8.5m D. 7m
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【題目】某實驗小組想測量木板對木塊的摩擦力所做的功，裝置如圖1所示，一木塊放在粗糙的水平長木板上，左側(cè)拴有一細線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與重物連接，木塊右側(cè)與穿過打點計時器的紙帶相連，長木板固定在水平實驗臺上。實驗時，木塊在重物牽引下向左運動，重物落地后，木塊繼續(xù)向左做勻減速運動，圖2給出了重物落地后打點計時器打出的紙帶，系列小黑點是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離已用刻度尺測量出來，如圖2所示。打點計時器所用交流電頻率為50Hz，不計紙帶與木塊間的作用力。
（1）可以判斷紙帶的 ______ （左或右）端與木塊連接。
（2）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計算打點計時器在打下A點和B點時木塊的速度：vA= ______ m/s，vB= ______ m/s。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）要測量在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功WAB，還應(yīng)測量的物理量是 ______ 。（填入物理量前的字母）
A．木板的長度 l
B．木塊的質(zhì)量m1
C．木板的質(zhì)量m2
D．重物質(zhì)量m3
E．木塊運動的時間t
（4）在AB段，木板對木塊的摩擦力所做的功的關(guān)系式WAB= ______ ．（用vA、vB和第（3）問中測得的物理量的字母表示）
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【題目】如圖所示，兩根平行的光滑金屬導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，導軌的左端串接—個電阻R,在導軌上有一個質(zhì)量為m的金屬棒MN，它的電阻為r，與導軌接觸良好，導軌的電阻忽略不計。金屬棒MN在水平向右的恒力作用下由靜止開始向右運動的過程中，恒力做功的最大功率為P，金屬棒MN的最大加速度為a，求：
(1)金屬棒MN的最大速度；
(2)當金屬棒的加速度是a/3時，電阻R上的電熱功率。
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