Question

如圖所示，小球A質(zhì)量為m，固定在輕細直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動．如果小球經(jīng)過最高位置時，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球的速度大�。�
（2）當(dāng)小球經(jīng)過最低點時速度為

6gl

，桿對球的作用力大小和球的向心加速度大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球做圓運動的條件，合外力等于向心力，根據(jù)向心力公式求解；
（2）在最低點對小球進行受力分析，合力提供向心力，列出向心力公式即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．

mg+F=m

v2

L

…①
F=mg…②
解①②兩式得：v=

2gL

（2）根據(jù)小球做圓運動的條件，合外力等于向心力．
F-mg=m

v2

L

所以有：F=mg+m

v2

L

=7mg
由牛頓第三定律，小球?qū)�桿的作用力為7mg，方向豎直向下．
球的向心加速度：a=

v2

L

=6g   
答：（1）球在最高位置時的速度大小為

2gL

；
（2）球?qū)�桿的作用力為7mg；球的向心加速度為6g．

點評：豎直方向圓周運動在最高點和最低點由合力提供向心力，注意桿子可以提供向上的力，也可以提供向下的力．