Question

一個(gè)電子以初速度v0=3.0×106m/s沿著垂直于場強(qiáng)方向射入兩帶電平行金屬板間，金屬板長L=6.0×10^-2m，兩板之間可以看成是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=2×10³N/C，電子的電量e=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=9.1×10^-31kg，求：
（1）電子射離電場時(shí)的速度；
（2）出射點(diǎn)與入射點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離．

Answer 1

分析：由動能定理求出電子經(jīng)加速電場加速后獲得的速度；電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動，由類平拋運(yùn)動知識求出電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移．

解答：解：以電子為研究對象，電子在電場力的作用下做類平拋運(yùn)動，設(shè)電子離開加速電場時(shí)的速度為v，
由動能定理得：qU=

1

2

mv2 -

1

2

m

v

2 0

…①
電子在電場運(yùn)動的時(shí)間：t=

L

v0

…②
電子在電場中的加速度，由牛頓第二定律得；  a=

Eq

m

…③
電子在電場方向上運(yùn)動的位移：h=

1

2

at2…④
電子從入電場到出電場間的電勢差：U=Eh…⑤
聯(lián)立①②③④⑤解之得：v=7.7×10⁶m/s；h=7×10^-2m
答：（1）電子射離電場時(shí)的速度7.7×10⁶m/s；
（2）出射點(diǎn)與入射點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離7×10^-2m．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是判斷電子做類平拋運(yùn)動，分解成沿原方向的勻速直線運(yùn)動，在電場力方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動，并且滿足動能定理，注意計(jì)算量較大，易出錯(cuò)．