Question

一個(gè)電子以初速度V₀從中線垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，剛好離開電場，它在離開電場后偏轉(zhuǎn)角正切為0.5．下列說法中正確的是（　�。�

• A．如果電子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25
• B．如果電子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.125
• C．如果偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)樵瓉淼?span id="r49xcfe" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

  倍，則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25
• D．如果偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)樵瓉淼?span id="llsx3ws" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

  1

  2

  倍，則離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切為1

Answer 1

分析：電子在電場中做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表示出電子的偏轉(zhuǎn)角的正切值再分析即可．

解答：解：電子做的是類平拋，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為θ，則偏轉(zhuǎn)角的正切值為
tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

qE m L v0

v0

=

qU md L v0

v0

=

qUL

md v 2 0

，
A、根據(jù)偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式可知，當(dāng)其他的物理量不變，只是電子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切值將變?yōu)樵瓉淼?span id="bkywib9" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，即為0.125，所以A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式可知，當(dāng)其他的物理量不變，只是偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)樵瓉淼?span id="ddwtwvs" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍時(shí)，離開電場后的偏轉(zhuǎn)角正切值將變?yōu)樵瓉淼?span id="9rnktf5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，即為0.25，所以C正確，D錯(cuò)誤；
故選BC．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)偏轉(zhuǎn)角的定義，找出偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式，逐項(xiàng)分析即可．