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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,在A點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷,電荷量為+Q,已知點(diǎn)電荷Q周圍各點(diǎn)的電勢φ=k
          Q
          r
          (r是各點(diǎn)離Q的距離).在A點(diǎn)正上方離A高度為h的B點(diǎn)由靜止釋放某帶電的液珠(可以看作點(diǎn)電荷),液珠開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小為
          g
          2
          (g為重力加速度).靜電常量為k,若液珠只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,則液珠的電量與質(zhì)量的比值為
           
          ;若液珠向下運(yùn)動(dòng),到離A上方h/2處速度恰好為零,則液珠的最大速度為
           
          分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律,通過瞬間的加速度求出液珠的比荷.
          (2)若液珠向下運(yùn)動(dòng),到離A上方
          h
          2
          處速度恰好為零,根據(jù)動(dòng)能定理,求出荷質(zhì)比,當(dāng)液珠加速度為零時(shí),速度最大,根據(jù)重力和庫侖力平衡求出液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離,再根據(jù)動(dòng)能定理求出最大速度.
          解答:解(1)設(shè)液珠的電量為q,質(zhì)量為m,由題意知,當(dāng)液珠在B點(diǎn)時(shí)
          k
          Qq
          h2
          -mg=
          1
          2
          mg

          所以比荷為
          q
          m
          =
          3gh2
          2kQ

          或者mg-k
          Qq
          h2
          =
          1
          2
          mg

          解得:
          q
          m
          =
          gh2
          2kQ

          (2)設(shè)C點(diǎn)速度為零,BC間的電勢差大小UBC,由題意得
          UBCBC=k
          Q
          h
          -k
          Q
          h
          2
          =-k
          Q
          h

          對(duì)由釋放至液珠到達(dá)C點(diǎn)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得qUBC+mg(h-
          h
          2
          )=0  
          解得:
          q
          m
          =
          gh2
          2kQ

          當(dāng)液珠加速度為零時(shí),速度最大,則
          mg=k
          Qq
          r2

          解得:r=
          kQq
          mg

          從靜止到速度最大的過程中,運(yùn)用動(dòng)能定理得:
          1
          2
          mvm2
          =mgr+q(k
          Q
          h
          -k
          Q
          kQq
          mg

          帶入數(shù)據(jù)解得:vm=
          (3-2
          2
          )gh

          故答案為:
          3gh2
          2kQ
          gh2
          2kQ
          ;
          (3-2
          2
          )gh
          點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵知道液珠的加速度為零時(shí),速度最大,以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理和電場力做功公式W=qU.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,在A點(diǎn)固定一正電荷,電量為Q,在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠,開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g.已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷,不計(jì)空氣阻力.求:
          (1)液珠的比荷
          (2)液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h.
          (3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中,某點(diǎn)的電勢可表示成?=
          kQr
          ,其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零).求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度rB

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,在A點(diǎn)固定一正電荷,電量為Q,在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠,開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷,不計(jì)空氣阻力。求:

          (1)液珠的比荷;

          (2)液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h;

          (3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中,某點(diǎn)的電勢可表示成,其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零)。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度

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          科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

          如圖所示,在A點(diǎn)固定一正電荷,電量為Q,在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠,開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷,不計(jì)空氣阻力。求:

          (1)液珠的比荷;

          (2)液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h;

          (3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中,某點(diǎn)的電勢可表示成,其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零)。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度。

           

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          科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省、大風(fēng)中學(xué)高三上期中聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

          (15分)如圖所示,在A點(diǎn)固定一正電荷,電量為Q,在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠,開始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點(diǎn)電荷,不計(jì)空氣阻力。求:

          (1)液珠的比荷

          (2)液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h。

          (3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場中,某點(diǎn)的電勢可表示成,其中r為該點(diǎn)到Q的距離(選無限遠(yuǎn)的電勢為零)。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度rB。

           

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