Question

【題目】如圖所示，豎直墻壁上固定有一個(gè)光滑的半圓形支架（AB為直徑），支架上套著一個(gè)小球，輕繩的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連．已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長度為L，且R＜L＜2R．現(xiàn)將輕繩的上端點(diǎn)P沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)，此過程中輕繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2的大小變化情況為（　　）

A.F1和F2均增大
B.F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小
C.F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變
D.F1先增大后減小，F(xiàn)2先減小后增大

Answer 1

【答案】A
【解析】解：小球受重力、細(xì)線的拉力和支持力，由于平衡，三個(gè)力可以構(gòu)成矢量三角形，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，該矢量三角形與幾何三角形POC相似，故：

解得：

F1=

F2=

當(dāng)P點(diǎn)下移時(shí)，PO減小，L、R不變，故F1增大，F(xiàn)2增大；

故選：A