Question

如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為s．設(shè)粒子所帶電量為q，且不計(jì)粒子所受重力，求打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？

Answer 1

分析：帶電粒子在電容器兩極板間受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)B₂后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)軌道半徑之差，運(yùn)用洛倫茲力提供向心力求出粒子的質(zhì)量差．

解答：解：在電容器中受力平衡有：qvB₁=qE．
解得v=

E

B1

=

U

dB1

進(jìn)入磁場(chǎng)B₂后，qvB₂=m

v2

R

解得R=

mU

qdB1B2

同位素的電量相等，質(zhì)量不等．有s=2（R₁-R₂）=

2△mU

qdB1B2

所以△m=

sqdB1B2

2U

答：打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m是

sqdB1B2

2U

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，速度相同．以及知道在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的半徑與電荷的比荷有關(guān)，同位素，電量相同，質(zhì)量不同，偏轉(zhuǎn)的半徑就不同．