Question

（2012?盧灣區(qū)一模）在DIS中，光電門測量的是運動物體擋光時間內的平均速度，因為擋光片較窄，所以可看做測量的是瞬時速度．為了測量做勻變速直線運動小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，如圖所示．
（1）當小車勻變速經過光電門時，測得A、B先后擋光的時間分別為△t₁和△t₂，A、B開始擋光時刻的間隔為t，則小車的加速度a=

b

t

(

1

△t2

-

1

△t1

)

．
（2）（單選題）實驗中，若擋光片的寬度b較大，用上述方法測得的加速度與真實值間會有較大的差距，下列關于實驗的測量值與真實值的判斷中正確的是

B

（A）若小車加速，則測量值大于真實值；若小車減速，則測量值小于真實值
（B）若小車加速，則測量值小于真實值；若小車減速，則測量值大于真實值
（C）無論小車加速還是減速，測量值均大于真實值
（D）無論小車加速還是減速，測量值均小于真實值．

Answer 1

分析：（1）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=

d

t

，再根據運動學公式即可求出物體的加速度a．
（2）利用擋板的長度除以擋板通過的時間求出的擋板通過的平均速度，等于其通過時的中間時刻的瞬時速度，若加速運動，則其兩次通過擋板時，時間差小于A、B開始擋光時刻的間隔為t，若減速則時間差小于A、B開始擋光時刻的間隔為t．

解答：解：（1）通過第一個光電門的速度：
v1=

b

△t1

通過第一個光電門的速度：
v2=

b

△t2

故其加速度為：
a=

v2-v1

t

=

b

t

(

1

△t2

-

1

△t1

)
故答案為：

b

t

(

1

△t2

-

1

△t1

)．
（2）利用擋板的長度除以擋板通過的時間求出的擋板通過的平均速度，等于其通過時的中間時刻的瞬時速度，若加速運動，則其兩次通過擋板時，時間差小于A、B開始擋光時刻的間隔為t，因此測量結果小于真實值，若減速則時間差小于A、B開始擋光時刻的間隔為t，測量值大于真實值，故ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評：本題應掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，正確進行誤差分析，是考查學生綜合能力的好題．