Question

“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200km，運行周期127min，若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件可以求出的是（　　）

A．月球的平均密度	B．衛(wèi)星繞月球運動的速度
C．月球?qū)πl(wèi)星的引力	D．月球表面的重力加速度

Answer 1

A、因為月球的平均半徑R、衛(wèi)星的高度h，周期T已知，根據(jù)G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

得，月球的質(zhì)量M=

4π2(R+h)3

GT2

．
則月球的平均密度ρ=

M

4 3 πR3

=

3π(R+h)3

GT2R3

．故A正確．
B、衛(wèi)星的速度v=

2π(R+h)

T

．故B正確．
C、因為衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則無法求出月球?qū)πl(wèi)星的引力．故C錯誤．
D、根據(jù)G

Mm

R2

=mg知，月球表面的重力加速度g=

GM

R2

=

4π2(R+h)3

R2T2

．故D正確．
故選：ABD．