Question

一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s²的加速度行駛，恰有一自行車(chē)以6m/s的速度從汽車(chē)邊勻速駛過(guò)．求：
（1）在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？
（2）在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，汽車(chē)距離自行車(chē)的最大距離是多少？
（3）汽車(chē)什么時(shí)候能追上自行車(chē)？

Answer 1

分析：兩車(chē)速度相等之前，汽車(chē)的速度小于自行車(chē)的速度，兩者的距離越來(lái)越大，速度相等后，汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度，兩者的距離越來(lái)越小，則速度相等時(shí)，距離最大．
汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩者的位移相等，根據(jù)位移相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)兩者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，
由速度公式得：v=at，解得t=2s；
（2）兩者速度相等時(shí)距離最大，
汽車(chē)距離自行車(chē)的最大距離：
x=vt-

1

2

at2=6×2-

1

2

×3×22=6m；
（3）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩者位移相等：
vt=

1

2

at²，解得t=4s；
答：（1）在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，經(jīng)過(guò)2s時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)．
（2）在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，汽車(chē)距離自行車(chē)的最大距離是6m．
（3）經(jīng)過(guò)4s汽車(chē)能追上自行車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度相等時(shí)，汽車(chē)和自行車(chē)相距最遠(yuǎn)．根據(jù)位移相等，求出追及的時(shí)間．