Question

某一顏色的光束射到折射率的透明球表面上，入射角i＝45°．研究光通過(guò)折射進(jìn)入后并在球內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球表面折射后射出的光路，如圖所示．

(1)在圖上補(bǔ)全光線在球內(nèi)的路徑和方向．(交卷前請(qǐng)用黑色水筆將光線、及主要輔助線描黑，其中輔助線用虛線)

(2)求入射光、出射光所在的兩直線之間的夾角α．

(3)若入射的是一束白光(入射角不變)，透明球的色散情況與玻璃相仿，問(wèn)七色光中哪種色光對(duì)應(yīng)的α角最大，哪種色光對(duì)應(yīng)的α角最��？(注：第3小問(wèn)不需要分析過(guò)程．)

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)如圖

　　正確作出球內(nèi)光線AB、BC，及過(guò)P的輔助線(4分)(說(shuō)明：1、缺少過(guò)P輔助線、光線無(wú)箭頭、光線畫(huà)成虛線等每項(xiàng)扣1分，扣完為止；2、不畫(huà)光線CA，不扣分；若畫(huà)了CA，則必須過(guò)A點(diǎn)，否則扣1分；3、若作圖錯(cuò)誤，由，解得折射角(∠OAB)為30°，得1分；4、若學(xué)生使用量角器直接畫(huà)出AB、BC，應(yīng)在圖中標(biāo)記所有光線和圖示半徑的夾角數(shù)值，否則不得分．)

　　(2)由圖中幾何關(guān)系分析可得α＝∠CPA＝30°(2分)(無(wú)任何的幾何分分析扣1分，幾何分析參考方案：∵∠OAB＝30°，∠OAP＝45°；∴∠BAP＝15°；∵OA＝OB，∠OAB＝30°；∴∠ABO＝30°；∵∠OBA＝∠BAP＋∠BPA；∴∠BPA＝15°；由對(duì)稱(chēng)性可知∠CPA＝2∠BPA＝30°．)

　　(3)紅光夾角大(1分)，紫光夾角小(1分)