Question

如圖，小車在水平面上以4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)繩系住一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37°，OB是水平的．后來小車改做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)8m的位移停下來（運(yùn)動(dòng)過程OB拉力不為0）．
求：（1）車在勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？（sin37°=0.6）
（2）車在勻減速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩繩的拉力TA、TB各是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球也做勻速運(yùn)動(dòng)，合外力為零，分析小球的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解兩繩的拉力T_A、T_B；
（2）車在勻減速運(yùn)動(dòng)的過程中，小球的加速度水平向左，要使小車在8m的位移停下來，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小車的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解兩繩的拉力T_A、T_B．

解答：解：（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小球分析受力分析，如圖所示，則有：
水平方向：T_A sinθ=T_B …①
豎直方向：T_Acosθ=mg…②
得：T_A=25N，T_B=15N  
（2）勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的加速度水平向左，已知v₀=4m/s，v=0，S=8m，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t停下來，加速度大小為a
由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有：-2as=v²-v₀² 
得加速度：a=1m/s² 
根據(jù)牛頓第二定律得：
水平方向：T_B-T_A sinθ=ma 
豎直方向：T_Acosθ=mg 
可得：T_A=25N，T_A=13N 
答：（1）車在勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是25N和15N．
（2）車在勻減速運(yùn)動(dòng)的過程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是25N和13N．

點(diǎn)評(píng)：本題分析小球的受力情況是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．