Question

如圖所示，某列波在他t=0時刻的波形如圖中實(shí)線，虛線為t=0.3s（該波的周期T＞0.3s）時刻的波形圖．已知t=0時刻質(zhì)點(diǎn)P（平衡位置的坐標(biāo)為x_p=3.6m）正在做減速運(yùn)動，則下列說法正確的是（ ）

A．周期為0.4s
B．波速為10m/s
C．t=0.4s時刻質(zhì)點(diǎn)P的加速度沿y軸負(fù)方向
D．t=0.7s時刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)t=0時刻質(zhì)點(diǎn)P正在做減速運(yùn)動，可判斷P點(diǎn)的運(yùn)動方向，來確定波的傳播方向，再根據(jù)該波的周期T＞0.3s，知道波傳播的距離小于波長，結(jié)合兩時刻的圖象關(guān)系，能確定出時間與周期的關(guān)系，求出周期．根據(jù)波的傳播方向及P質(zhì)點(diǎn)的位置可分析出0.4s時P點(diǎn)的加速度方向和0.7s時的運(yùn)動方向．
解答：解：由題，t=0時刻質(zhì)點(diǎn)P正在做減速運(yùn)動，可知P的運(yùn)動方向向下，則波沿x軸正方向傳播．
   A、根據(jù)兩時刻的波形，得到時間t=（n+）T，（n=0，1，2、、），又由T＞t，得到n取0，即T=4t=1.2s．故A錯誤．
   B、由圖波長λ=4m，則波速v=，故B錯誤．
   C、根據(jù)波形的平移，當(dāng)P點(diǎn)左側(cè)波谷的狀態(tài)傳播到P點(diǎn)時，P點(diǎn)運(yùn)動到波谷，經(jīng)過時間t₁==即在t₁=0.18s時刻P點(diǎn)運(yùn)動到波谷；
     當(dāng)P點(diǎn)左側(cè)平衡位置的狀態(tài)傳播到P點(diǎn)時，P點(diǎn)運(yùn)動到平衡位置，經(jīng)過時間t₂=，即在t₂=0.48s時刻P點(diǎn)運(yùn)動到平衡位置．
     則在t=0.4s時，P點(diǎn)在x軸下方，加速度沿y軸正方向．故C錯誤．      
   D、由上面分析得知，P點(diǎn)在t-0.48s時刻到達(dá)平衡位置，在t=0.78s時刻到達(dá)波峰，則在t=0，7s時向y軸正方向運(yùn)動．故D正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題是波的圖象問題，分析波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向間的關(guān)系是基本功，分析波動形成過程是基本能力．對于非特殊點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)的分析，可采用波形平移法．