Question

如圖所示，某列波在他t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線，虛線為t=0.3s（該波的周期T＞0.3s）時(shí)刻的波形圖．已知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P（平衡位置的坐標(biāo)為x_p=3.6m）正在做減速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A、周期為0.4s

B、波速為10m/s

C、t=0.4s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的加速度沿y軸負(fù)方向

D、t=0.7s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：根據(jù)t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正在做減速運(yùn)動(dòng)，可判斷P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，來(lái)確定波的傳播方向，再根據(jù)該波的周期T＞0.3s，知道波傳播的距離小于波長(zhǎng)，結(jié)合兩時(shí)刻的圖象關(guān)系，能確定出時(shí)間與周期的關(guān)系，求出周期．根據(jù)波的傳播方向及P質(zhì)點(diǎn)的位置可分析出0.4s時(shí)P點(diǎn)的加速度方向和0.7s時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向．

解答：解：由題，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正在做減速運(yùn)動(dòng)，可知P的運(yùn)動(dòng)方向向下，則波沿x軸正方向傳播．
   A、根據(jù)兩時(shí)刻的波形，得到時(shí)間t=（n+

1

4

）T，（n=0，1，2、、），又由T＞t，得到n取0，即T=4t=1.2s．故A錯(cuò)誤．
   B、由圖波長(zhǎng)λ=4m，則波速v=

λ

T

=

4

1.2

m/s=

10

3

m/s，故B錯(cuò)誤．
   C、根據(jù)波形的平移，當(dāng)P點(diǎn)左側(cè)波谷的狀態(tài)傳播到P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波谷，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁=

x1

v

=

0.6

10 3

s=0.18s即在t₁=0.18s時(shí)刻P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波谷；
     當(dāng)P點(diǎn)左側(cè)平衡位置的狀態(tài)傳播到P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到平衡位置，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂=

x2

v

=

1.6

10 3

=0.48s，即在t₂=0.48s時(shí)刻P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到平衡位置．
     則在t=0.4s時(shí)，P點(diǎn)在x軸下方，加速度沿y軸正方向．故C錯(cuò)誤．      
   D、由上面分析得知，P點(diǎn)在t-0.48s時(shí)刻到達(dá)平衡位置，在t=0.78s時(shí)刻到達(dá)波峰，則在t=0，7s時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是波的圖象問(wèn)題，分析波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向間的關(guān)系是基本功，分析波動(dòng)形成過(guò)程是基本能力．對(duì)于非特殊點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，可采用波形平移法．