Question

如圖所示，有一垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上有磁場(chǎng)），其邊界為一邊長(zhǎng)為L的三角形，A、B、C為三角形的頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子（不計(jì)重力），以速度v＝從AB邊上某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則

       A．|PB|≤L

       B．|PB|≤L

       C．|QB|≤L

       D．|QB|≤L

Answer 1

AD 

解析:

考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。本題粒子的半徑確定，圓心必定在經(jīng)過(guò)AB的直線(xiàn)上，可將粒子的半圓畫(huà)出來(lái)，然后移動(dòng)三角形，獲取AC邊的切點(diǎn)以及從BC邊射出的最遠(yuǎn)點(diǎn)。由半徑公式可得粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝L，如圖所示，當(dāng)圓心處于O₁位置時(shí)，粒子正好從AC邊切過(guò)，并與BC邊切過(guò)，因此入射點(diǎn)P₁為離開(kāi)B最遠(yuǎn)的點(diǎn)，滿(mǎn)足PB＜L，A對(duì)；當(dāng)圓心處于O₂位置時(shí)，粒子從P₂射入，打在BC邊的Q點(diǎn)，由于此時(shí)Q點(diǎn)距離AB最遠(yuǎn)為圓的半徑R，故QB最大，即QB≤L，D對(duì)。