Question

（2011?上海）如圖所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時（　　）

A．電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)變大

B．電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)變小

C．電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)先變小后變大

D．電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)先變大后變小

Answer 1

分析：由電路圖可知，本題為滑動變阻器的兩部分并聯(lián)，并聯(lián)后，再與R串聯(lián)；由幾何知識可知滑片移動時總電阻的變化；則由閉合電路歐姆定律可求得電路中電流的變化及路端電壓的變化．

解答：解：設(shè)滑動變阻器觸點以上的電阻為R_上，觸點以下的電阻為R_下．因為滑動變阻器的有效電阻R_并除最初和最終為零外，是
R_上和R_下并聯(lián)的結(jié)果，R并=

R上R下

R上+R下

----①
二者之和一定，二者相等時積最大，所以當(dāng)觸點在中間時電阻最大，根據(jù)全電路歐姆定律，I_總=

E

R+r+R并

-----②，
所以當(dāng)觸點在中間時電流最小，電壓表V讀數(shù)為電源的路端電壓，U=E-Ir，當(dāng)觸點在中間時路端電壓最大，電壓表V讀數(shù)先變大后變小，所以本題選A或C．
再算電流表A讀數(shù)即R_下的電流I，根據(jù)電阻并聯(lián)分流公式，I=I總

R上

R上+R下

-----③，
聯(lián)立以上3式，解得I=

E

R+r+ R上R下 R上+R下

?

R上

R上+R下

=

E?R上

(R+r)?(R上+R下)+R上R下

，變化為I=

E

(R+r)?(R上+R下) R上 +1+ R下 R上

，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時，R_上一直變大而R_下一直變小，從上式可以看出，電流表A讀數(shù)I一直變大，所以本題選A．
故選A

點評：本題考查全電路歐姆定律，滑動變阻器，電路分析，并聯(lián)分流等，難度：較難．電路分析和電壓表電流表讀數(shù)隨滑動變阻器觸點移動而變化的題目是傳統(tǒng)題目，但此題推陳出新，有新意，用新方法，一是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識：二者和不變，相等時積最大，二是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，把最后的I式子變化為最后一式，目的是減少變化量．