Question

如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中上、下兩木塊移動(dòng)的距離之比為（　�。�

A．k₂/k₁

B．k₁/k₂

C．（k₁+k₂）/k₂

D．（k₁+k₂）/k₁

Answer 1

分析：系統(tǒng)原來處于平衡狀態(tài)，兩個(gè)彈簧均被壓縮，彈簧k₂的彈力等于兩物體的總重力．緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧時(shí)彈簧k2的彈力等于m₂g，根據(jù)胡克定律分別求出下面彈簧兩種狀態(tài)下壓縮的長(zhǎng)度，下面木塊移動(dòng)的距離等于彈簧兩種狀態(tài)下壓縮的長(zhǎng)度之差．上面木塊移動(dòng)的距離等于下面木塊移動(dòng)的距離加上面彈簧伸長(zhǎng)的距離．

解答：解：系統(tǒng)處于原來狀態(tài)時(shí)，下面彈簧k₂的彈力F₁=（m₁+m₂）g，被壓縮的長(zhǎng)度x₁=

m1g+m2g

k2

上面彈簧被壓縮的長(zhǎng)度x=

m1g

k1

；
當(dāng)上面的木塊離開上面彈簧時(shí)，下面彈簧k₂的彈力F₂=m₂g，被壓縮的長(zhǎng)度x₂=

m2g

k2

上面彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)；
所以下面木塊移動(dòng)的距離為S=x₁-x₂=

m1g

k2

上面彈簧移動(dòng)的距離為S′=S+x=m₁g（

1

k1

+

1

k2

）
所以

S′

S

=

k1+k2

k1

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于彈簧問題，往往先分析彈簧原來的狀態(tài)，再分析變化后彈簧的狀態(tài)，找出物體移動(dòng)距離與彈簧形變之間的關(guān)系．