Question

如圖所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，某一時(shí)刻受到沿+x方向的恒力F₁作用，F(xiàn)₁的大小為2N，若力F₁作用一段時(shí)間t₀后撤去，撤去力F₁后5s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過(guò)該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為x=11m，y=15m．
（1）為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，在撤去力F₁的同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加一個(gè)沿+y方向的恒力F₂，力F₂應(yīng)為多大？
（2）力F₁作用時(shí)間t0為多長(zhǎng)？
（3）在圖中畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，在坐標(biāo)系中標(biāo)出必要的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）沿y軸方向有：y=

1

2

a2t2
其中：a2=

F2

m

可得：F2=

2my

t2

=

2×1×15

52

=1.2N
（2）剛開(kāi)始：a1=

F1

m

=2m/s
沿x軸方向的位移：x1=

1

2

a1t

20

撤去力F₁后5s位移：x₂=vt=a₁t₀t
由題意：x₁+x₂=11
聯(lián)立解得：t₀=1s
（3）由（2）問(wèn)知x₁=1m，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖：
答：（1）為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過(guò)A點(diǎn)，力F₂應(yīng)為1.2N；（2）力F₁作用時(shí)間1s；（3）軌跡如圖．