Question

當(dāng)前，我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛，假設(shè)一輛高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動，其v-t圖象如圖示，已知在0---t₁，時段為過原點的傾斜直線，t₁時刻達(dá)到額定功率P，此后保持功率P不變，在t₃時刻達(dá)到最大速度v₃，以后勻速運動，則下述判斷正確的有（　�。�

• A、從0至t₃時間內(nèi)一直做勻加速直線運動
• B、在t₂時刻的加速度大于t₁時刻的加速度
• C、在t₃時刻以后，機(jī)車的牽引力為零
• D、該列車所受的恒定阻力大小為

  P

  v3

Answer 1

分析：由圖可知列車是以恒定的加速度啟動的，由于牽引力不變，列車的實際功率在增加，此過程列車做勻加速運動，也就是0---t₁時間段，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值，也就是t₃時刻．

解答：解：A、v-t圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，從圖中可知只有0---t₁時段為傾斜直線，所以0---t₁時段為勻加速直線運動，所以A錯誤．
B、在t₂時刻，列車功率已經(jīng)達(dá)到額定功率，牽引力已經(jīng)減小了，加速度也減小了，所以在t₂時刻的加速度要小于t₁時刻的加速度，所以B錯誤．
C、在t₃時刻以后，列車勻速運動，是處于受力平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，而不是零，所以C錯誤．
D、當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可得，f=

P

vm

=

P

v3

，所以D正確．
故選D．

點評：本題的關(guān)鍵是理解機(jī)車的啟動過程，這道題是以恒定加速度啟動，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機(jī)車達(dá)到最大速度vmax=

p額

f

．根據(jù)v-t圖象要能判斷機(jī)車所處的運動狀態(tài)．