Question

當(dāng)前，我國(guó)“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛，假設(shè)一輛高速列車在機(jī)車牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，其v-t圖象如圖示，已知在0-t₁時(shí)段為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，t₁時(shí)刻達(dá)到額定功率P，此后保持功率P不變，在t₃時(shí)刻達(dá)到最大速度v₃，以后勻速運(yùn)動(dòng)，則下述判斷正確的有（　�。�

• A、從t₁至t₃時(shí)間內(nèi)位移大小等于

  v1+v2

  2

  （t₃-t₁）
• B、在t₂時(shí)刻的加速度大于t₁時(shí)刻的加速度
• C、在0至t₃時(shí)刻，機(jī)車的牽引力最大為

  P

  v1

• D、該列車所受的恒定阻力大小為

  p

  v3

Answer 1

分析：由圖可知列車是以恒定的加速度啟動(dòng)的，由于牽引力不變，列車的實(shí)際功率在增加，此過(guò)程列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，也就是0---t₁時(shí)間段，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值，也就是t₃時(shí)刻．

解答：解：A、若t₁至t₃時(shí)間內(nèi)也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x=

v1+v2

2

（t₃-t₁），由圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，從t₁至t₃時(shí)間內(nèi)位移大小大于

v1+v2

2

（t₃-t₁），所以A錯(cuò)誤．
B、在t₂時(shí)刻，列車功率已經(jīng)達(dá)到額定功率，牽引力已經(jīng)減小了，加速度也減小了，所以在t₂時(shí)刻的加速度要小于t₁時(shí)刻的加速度，故B錯(cuò)誤．
C、在0至t₃時(shí)刻，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力最大，在t₁時(shí)刻速度為v₁，功率為P，根據(jù)F=

P

v

得：機(jī)車的牽引力最大為

P

v1

，所以C正確．
D、當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可得，f=

p

vm

=

p

v3

，所以D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解機(jī)車的啟動(dòng)過(guò)程，這道題是以恒定加速度啟動(dòng)，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度vm=

P額

f

．根據(jù)v-t圖象要能判斷機(jī)車所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．