Question

有一輛可自動變速的汽車，總質量為1 000kg，行駛中該車速度在14m/s至20m/s范圍內可保持恒定功率20kW不變．一位同學坐在駕駛員旁觀察車內里程表和速度表，記錄了該車在位移120m至400m范圍內做直線運動時的一組數(shù)據(jù)如下：

s/m	120	160	200	240	280	320	360	400
v/m?s-1	14.0	16.5	18.0	19.0	19.7	20.0	20.0	20.0

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答下列問題．（設汽車在上述范圍內受到的阻力大小不變）
（1）估算該汽車受到的阻力為多大？
（2）當汽車速度為16.0m/s時加速度為多大？
（3）在位移120m至320m過程中所花的時間是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析可知，汽車在320-400m范圍內，做勻速運動，速度為20.0m/s，此過程牽引力大小等于阻力大�。�由功率P=Fv求解阻力．
（2）當汽車速度為16.0m/s，由P=Fv求出此時汽車的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（3）在位移120m至320m過程中，牽引力做功為Pt，摩擦力做功為-fS，由表格讀出初速度和末速度，由動能定理求解時間．
解答：解：
（1）由數(shù)據(jù)可知，汽車勻速時速度為v_m=20m/s，則阻力f=F  
由P=Fv_m，得      
代入解得   f=10³N；
（2）當汽車速度為16.0m/s，汽車的牽引力 
 根據(jù)牛頓第二定律得： 
代入解得  a=0.25m/s²
（3）據(jù)動能定理得：
代入數(shù)據(jù)得     t=15.1 s   
答：（1）該汽車受到的阻力為10³N；
    （2）當汽車速度為16.0m/s時加速度為0.25m/s²；
    （3）在位移120m至320m過程中所花的時間是t=15.1s．
點評：本題關鍵要具有基本的讀圖能力，并根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析出汽車的運動情況．對于第（3）問中，牽引力是變力，汽車做變速運動，不能用運動學的公式求解時間．