Question

一小型發(fā)電機通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電機的輸出功率為為50kW，輸出電壓為500V，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：5，兩個變壓器間的輸電導線的總電阻為15Ω，降壓變壓器的輸出電壓為220V，變壓器本身的損耗忽略不計，在輸電過程中電抗造成電壓的損失不計，求：
（1）升壓變壓器副線圈的端電壓；
（2）輸電線上損耗的電功率；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)理想變壓器原副線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比，求解升壓變壓器副線圈的端電壓；
（2）變壓器不改變功率，由P=UI求出輸電線中電流，由功率公式求解輸電線上損耗的電功率；
（3）用戶得到的功率等于發(fā)電機的輸出功率減去輸電線上損失的功率，根據(jù)用戶得到的功率，由功率公式求出降壓變壓器副線圈中電流，再由電流與匝數(shù)成反比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

解答：解：
（1）因為

U1

U2

=

n1

n2

，所以U2=

n2

n1

U1=2500V．
（2）P₂=P₁=50kW．
輸電線中電流I2=

P2

U2

=

50000

2500

A=20A，
則P損=

I

2 2

R損=20²×15W=6000W．
（3）用戶得到功率P₄=P₁-P_損=44000W，
所以降壓變壓器副線圈電流 I₄=

P4

U4

=

44000

220

A=200A
故

n3

n4

=

I4

I3

=

I4

I2

=

200

20

=

10

1

．
答：
（1）升壓變壓器副線圈的端電壓為2500V．
（2）輸電線上損耗的電功率是6000W；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是

10

1

．

點評：對于輸電問題，要搞清電路中電壓、功率分配關系，注意理想變壓器不改變功率．基礎題．