Question

汽車(chē)以10m/s的速度開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)中加速度大小為2m/s²．下列關(guān)于汽車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是（　�。�
①剎車(chē)后6s末的速度為2m/s
②剎車(chē)后6s內(nèi)的位移為25m
③剎車(chē)中整個(gè)位移中點(diǎn)的速度約為7.1m/s
④停止前最后第3s、第2s、最后1s的位移之比為1：3：5．

• A、②③
• B、①②
• C、①④
• D、③④

Answer 1

分析：先求出汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠��?chē)速度為0后不再運(yùn)動(dòng)，然后把所給的時(shí)間跟剎車(chē)時(shí)間進(jìn)行比較，如果所給時(shí)間小于剎車(chē)時(shí)間，則公式里的時(shí)間就用所給時(shí)間，若所給時(shí)間大與剎車(chē)時(shí)間，說(shuō)明在此時(shí)間之前車(chē)已經(jīng)靜止，那只能用剎車(chē)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：汽車(chē)剎車(chē)到停下來(lái)所需的時(shí)間t=

△v

a

=5s
①因?yàn)?s＞5s，所以剎車(chē)后6s末汽車(chē)已停止運(yùn)動(dòng)，故6s末的速度為0，故①錯(cuò)誤；
②因?yàn)?s＞5s，所以剎車(chē)后6s末汽車(chē)已停止運(yùn)動(dòng)，故6s末的位移為x=

v2-v02

2a

=

100

4

m=25m，故②正確；
③根據(jù)②的結(jié)論可知從開(kāi)始到整個(gè)位移中點(diǎn)的位移為12.5m，根據(jù)x=

v2-v02

2a

代入數(shù)據(jù)解得；v=7.1m/s，故③正確；
④剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可以反過(guò)來(lái)看成是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知：
第一秒，第二秒，第三秒內(nèi)的位移之比為：1：3：5，所以停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比為5：3：1，故④錯(cuò)誤．
故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng)：剎車(chē)問(wèn)題是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的典型題型．要注意剎車(chē)的時(shí)間，有些題目中要求t時(shí)間內(nèi)的位移，但是剎車(chē)時(shí)間小于t，這時(shí)就不能直接根據(jù)位移時(shí)間公式求解了，因?yàn)榻o你的時(shí)間當(dāng)中有一段時(shí)間是靜止的．該題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．