Question

一物體以初動(dòng)能100J從傾角為θ的斜面底端A點(diǎn)沿斜面向上勻減速滑行，到斜面上B點(diǎn)時(shí)，物體的動(dòng)能減小了80J，機(jī)械能減小了32J，則當(dāng)物體回到A點(diǎn)時(shí)，物體的動(dòng)能為

20

J．

Answer 1

分析：物體從開始到經(jīng)過斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，總功等于動(dòng)能增加量，機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，根據(jù)功能關(guān)系列式可解．

解答：解：物體從開始到經(jīng)過斜面上某一點(diǎn)時(shí)，受重力、支持力和摩擦力，
根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
機(jī)械能減小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=32J     
解得：f=

2

3

mgsinθ
當(dāng)該物體經(jīng)過斜面上某一點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了80J，機(jī)械能減少了32J，所以當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了100J，機(jī)械能減少了40J，
上升過程和下滑過程摩擦力大小相等，路程相等，則摩擦力做的功相等，則下滑過程機(jī)械能也減少了40J，
所以物體回到A點(diǎn)時(shí)物體的動(dòng)能為100-40-40=20J
故答案為：20J．

點(diǎn)評(píng)：功能關(guān)系有多種表現(xiàn)形式：
合力的功（總功）等于動(dòng)能增加量；重力做功等于重力勢(shì)能的減小量；除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的增加量．