Question

質(zhì)量為5×10³ kg的汽車，在平直公路上以60kW恒定功率從靜止開始啟動(dòng)，速度達(dá)到24m/s的最大速度后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車從啟動(dòng)到最后停下通過的總位移為1200m．運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力不變．
求：（1）汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）作出汽車的v-t圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）汽車以恒定功率啟動(dòng)，先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻減速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)汽車的功率 P=Fv_m，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F=f，可求出阻力的大�。� 對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求出加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．再研究勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求時(shí)間．
（2）根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系，作出圖象．速度圖象的斜率等于加速度，加速度減小時(shí)，斜率也減�。�
解答：解：（1）設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，加速過程的時(shí)間為t₁，對(duì)全過程，由動(dòng)能定理得
  Pt₁-fs=0  ①
當(dāng)速度最大時(shí)    P=v_mf   ②
由①②得 ③
對(duì)于勻減速過程，由牛頓第二定律f=ma，而a=  
則得   ④
由③④得
（2）作出汽車的v-t圖象如圖所示．
答：（1）汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為98s．
（2）作出汽車的v-t圖象如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)問題．汽車通常有兩種啟動(dòng)方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度．