Question

2010年2月22日，上海東海大橋風(fēng)力發(fā)電示范工程第 32、33標(biāo)號(hào)的風(fēng)機(jī)在拖輪拖帶下由海事局巡邏艇護(hù)航，歷時(shí)t=6h在海上“行走”約 s=54km，安全抵達(dá)海上風(fēng)電場(chǎng)施工吊裝現(xiàn)場(chǎng)，如圖所示．風(fēng)電是利用風(fēng)能使風(fēng)機(jī)的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)發(fā)電裝置發(fā)電的．該風(fēng)電場(chǎng)共有 34臺(tái)發(fā)電風(fēng)機(jī)，總裝機(jī)容量（總發(fā)電功率）為 P=1.02×105kW，每臺(tái)風(fēng)機(jī)每年正常工作的時(shí)間約為 T=×10³ h．試估算以下問題：
（1）假設(shè)風(fēng)機(jī)被拖輪勻速拖動(dòng)，拖輪的輸出功率為 P_出=4×10⁴W，則第32、33標(biāo)號(hào)的風(fēng)機(jī)被拖運(yùn)時(shí)受到的阻力為多大？
（2）假設(shè)風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的效率為 η=0.5，則每臺(tái)風(fēng)機(jī)每年利用的自然界風(fēng)能為多少？
（3）風(fēng)力發(fā)電可有效推進(jìn)低碳排放，假設(shè)一臺(tái)風(fēng)機(jī)利用風(fēng)力每發(fā) 1度電，相當(dāng)于節(jié)約用煤 m=0.3kg，則一臺(tái)風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)每年可節(jié)約多少煤？

Answer 1

分析：（1）風(fēng)機(jī)被拖輪勻速拖動(dòng)，阻力和拉力平衡；拖輪的輸出功率等于拉力做功的功率；列方程后聯(lián)立求解；
（2）風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的效率為0.5，年發(fā)電估算風(fēng)能利用的時(shí)間為2000h，根據(jù)能量守恒定律列式求解34臺(tái)發(fā)電風(fēng)機(jī)每年發(fā)的電能，再除以效率得到臺(tái)風(fēng)機(jī)每年利用的自然界風(fēng)能；
（3）用每年的耗煤量等于發(fā)電量乘以每度耗煤量即可．

解答：解：（1）風(fēng)機(jī)的移動(dòng)速度
v=

s

t

=

54×103

6×3600

m/s=2.5m/s
受到的阻力
f=

P

v

=

4×104

2.5

N=1.6×104N；
（2）每臺(tái)風(fēng)機(jī)的輸入功率
P風(fēng)=

P

34η

=

1.02×108

34×0.5

W=6×106W；
每臺(tái)風(fēng)機(jī)每年利用的風(fēng)能
E風(fēng)=PT=6×106×7.2×106J=4.32×1013J；
（3）一臺(tái)風(fēng)機(jī)的發(fā)電功率 
 P0=

P

34

=

1.02×105kW

34

=3×103kW；
一臺(tái)風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)每年可節(jié)約用煤
M=P0Tm=3×103×2×103×0.3kg=1.8×106kg；
答：（1）風(fēng)機(jī)組被拖運(yùn)時(shí)受到的阻力約為1.6×10⁴N；
（2）每臺(tái)風(fēng)機(jī)每年利用的自然界風(fēng)能為4.32×10¹³J；
（3）一臺(tái)風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)每年可節(jié)約1.6×10⁶kg煤．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)能量守恒定律列方程求解，題目信息量大，要能找到解題需要的信息，不難．