Question

在實(shí)驗(yàn)操作正確的前提下，若挑選的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，已知相鄰兩個(gè)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，從A點(diǎn)到B、C、D、E、F點(diǎn)的距離依次為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅（圖中未標(biāo)s₃、s₄、s₅），則由此可求得紙帶上由B點(diǎn)到E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)過程中，合外力對(duì)滑塊所做的功W=

mg（S₄-S₁）

；該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=

1

2

M[(

s5-s3

2T

)2-(

s2

2T

)2]

（結(jié)果用題中已知物理量的符號(hào)表示）；若滿足

W≈△E_K

，則動(dòng)能定理得證．

Answer 1

分析：B到E過程拉力做的功等于拉力與位移的乘積；根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解B點(diǎn)和E點(diǎn)速度，得到動(dòng)能的增加量；當(dāng)總功和動(dòng)能的增加量相等時(shí)動(dòng)能定理得證．

解答：解：拉力等于重力mg，故拉力做功為：W=mg（S₄-S₁）；
平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故：
B點(diǎn)速度為v_B=

xAC

tAC

=

s2

2T

；
E點(diǎn)速度為v_E=

s5-s3

2T

；
動(dòng)能增加量為：△E_k=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 B

=

1

2

M[(

s5-s3

2T

)2-(

s2

2T

)2]；
當(dāng)總功和動(dòng)能的增加量相等，即W≈△E_k時(shí)，動(dòng)能定理得證；
故答案為：W=mg（s₄-s₁），

1

2

M[(

s5-s3

2T

)2-(

s2

2T

)2]，W≈△E_K．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解出動(dòng)能的增加量，求解出拉力的功后進(jìn)行判斷．