Question

在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運動項目，該山坡可看成傾角θ=30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質量m=80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t=5s內沿斜面滑下的位移x=50m．（不計空氣阻力，取g=10m/s²）
問：
（1）游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F_f為多大？
（2）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數μ為多大？
（3）設游客滑下50m后進入水平草坪，試求游客在水平草坪上滑動的最大距離．

Answer 1

（1）由位移公式
x=

1

2

at²解得
a=

2x

t2

=4.0m/s²
沿斜面方向，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入數值解得F=m（gsinθ-a）=80N
（2）在垂直斜面方向上，
F_N-mgcosθ=0
又F=μF_N
聯立并代入數值后，解得μ=

3

15

（3）在水平面上：
μmg=ma′
解得：a′=μg=

2 3

3

m/s²
由v=at，v²=2a′x′
可得：
x′=100

3

m
答：
（1）游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F_f為80N；
（2）滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數μ為

3

15

；
（3）游客在水平草坪上滑動的最大距離為100

3

m．