Question

【題目】用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖14所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，

用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰

撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段

OM、OP、ON的長度。

①對于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是___________

A．實(shí)驗(yàn)過程中，白紙可以移動，復(fù)寫紙不能移動

B．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

C．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下

D．斜槽軌道必須光滑

②本實(shí)驗(yàn)除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有_______。

A．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2

B．小球1和小球2的半徑r

C．A、B兩點(diǎn)間的高度差h1

D．B點(diǎn)離地面的高度h2

③入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，各小球的落地點(diǎn)如上圖所示，下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（______）

A．軌道末端必須水平

B．實(shí)驗(yàn)中必須測量兩個(gè)小球的直徑

C．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1＝m1＋m2

D．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1＝m1＋m2

④完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M′、P′、N′。用刻度尺測量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為L1、L2、L3。則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動量守恒的表達(dá)式為______________________（用所測物理量的字母表示）。

Answer 1

【答案】 BC A AD

【解析】(1) A、實(shí)驗(yàn)過程中，白紙不可以移動．故A錯(cuò)誤．B、根據(jù)動量守恒定律可知若碰撞小球1的質(zhì)量小于2球的質(zhì)量，則小球1可能被碰回，所以1球質(zhì)量必須大于2球質(zhì)量．故B正確．C、小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故C正確．D、斜槽的粗糙與光滑不影響實(shí)驗(yàn)的效果，只要到達(dá)底端時(shí)速度相同即行．故D錯(cuò)誤.故選BC．

(2)本實(shí)驗(yàn)除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是兩小球的質(zhì)量，因?yàn)榭梢酝ㄟ^水平位移代表速度的大小，所以不必測量AB的高度和B點(diǎn)離地面的高度．小球的半徑不需測量．故A正確．

(3) A、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，則軌道的末端必須水平，故A正確;B、本實(shí)驗(yàn)只需滿足正碰，即兩個(gè)球的大小相同，必須測出小球的質(zhì)量、小球的水平位置OB，OA，OC，故B錯(cuò)誤；C、D、小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們在空中的運(yùn)動時(shí)間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則：m1v0=m1v1+m1v2，兩邊同時(shí)乘以t得：m1v0t=m1v1t+m1v2t，即 ，故D正確，C錯(cuò)誤.故選AD.

(4)碰撞前，m1落在圖中的P′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中M′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的N′點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動規(guī)律得:

, ,解得： ；同理， ，可見速度正比于.所以只要驗(yàn)證即可.