Question

物塊以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面，作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5s物塊滑到斜面頂點(diǎn)C處速度變?yōu)榱�，已�?nbsp;A、B相距0.75m，求斜面的長(zhǎng)度？

Answer 1

分析：物體從A到B，根據(jù)速度位移公式有v_B²-v_A²=2as_AB，從B到C，根據(jù)速度時(shí)間公式有0=v_B+at₀，結(jié)合A、B的速度關(guān)系，聯(lián)立可求出物體的加速度B點(diǎn)的速度．知道了加速度和初速度，對(duì)DC段運(yùn)用速度位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答：解：物塊作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)A點(diǎn)速度為v_A、B點(diǎn)速度v_B，加速度為a，斜面長(zhǎng)為S．
A到B：v_B²-v_A²=2as_AB …（1）
v_A=2v_B …（2）
B到C：0=v_B+at₀ …..（3）
解（1）（2）（3）得：v_B=1m/s a=-2m/s²
D到C：0-v₀²=2aS …（4）
代入數(shù)據(jù)解得斜面的長(zhǎng)度S=4m．
答：斜面的長(zhǎng)度為4m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度時(shí)間公式v=v₀+at，并能靈活運(yùn)用．