Question

某電視臺(tái)玩推箱子的游戲。模型簡(jiǎn)化如圖所示，在動(dòng)摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，某人用水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最高能到達(dá)C點(diǎn)。用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，并在表格中記錄了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m•s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

 

（1）恒力F 的大�。�

（2）在答題紙的坐標(biāo)上標(biāo)出記錄的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作v-t圖；

（3）求出物體到達(dá)交界面上B點(diǎn)時(shí)的速度和時(shí)間；

（4）若撤去推力F，在A處給物體一個(gè)水平向左的初速度v₀，恰能使物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求此初速度v₀的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）F＝ma₁+mmg＝4N（2）略（3）v_B=4m/s  t=2s （4）

【解析】（1）物體從 A 到 B 過(guò)程中：                       （2分）

所以：F＝ma₁+mmg＝4N                                         （2分）

（2）略

（3）當(dāng)物體在推力F的作用下在AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)，

設(shè)通過(guò)AB時(shí)間的t，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，

根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，在0～2.6s時(shí)間段內(nèi)：

當(dāng)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)：                   （2分）

當(dāng)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)到2.6s時(shí)：

           （2分）

由上述兩式可得：v_B=4m/s                                        （1分）

t=2s                                                           （1分）

（4）設(shè)AB間的位移為x，則：                     （2分）

給物體一個(gè)初速度時(shí)物體恰能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由于斜面光滑，則物體通過(guò)B點(diǎn)的速度仍為v_B=4m/s，根據(jù)動(dòng)能定理：

                                       （2分）

解得：                                    （2分）

由表格可知減速過(guò)程中加速度大小，再由牛頓第二定律可求得F大小，同理由表格可判斷出勻速的速度和2.6s時(shí)刻的速度大小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得B點(diǎn)瞬時(shí)速度大小，可求得AB間距離，在AB間應(yīng)用動(dòng)能定理可求得初速度大小