Question

如圖所示，長(zhǎng)木板及小鐵塊的質(zhì)量為M＝m＝1.0kg，木板的長(zhǎng)度L＝2.25m ，木板的a、b兩表面的粗糙程度不同。a表面與小鐵塊間的摩擦因數(shù)，b表面與水平面間的摩擦因數(shù) 。開始時(shí)木板靜止在水平面上，小鐵塊在木板的最左端以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，剛好能滑到木板的最右端。 （g=10m/s²）（提示：要注意判斷木板是否運(yùn)動(dòng)）
（1）求小鐵塊的初速v₀ 。
（2）將木板翻轉(zhuǎn)，b面向上，a面向下，小鐵塊與b面的摩擦因數(shù)，ａ面與水平面間的摩擦因數(shù) 。小鐵塊仍以v₀的速度從木板的左端向右滑，判斷小鐵塊能否滑到木板的最右端。若能，求出滑到右端時(shí)的速度。若不能求出它最終相對(duì)木板的位移。

Answer 1

解：（1）    ∴板不動(dòng)
根據(jù)動(dòng)能定理得：
解得：
（2）∵  
 ∴鐵塊不可能從右端滑出   ， 
∴板動(dòng)   
由牛頓第二定律得：， a₁=5m/s2 。
，a₂=1.0m/s² 。
設(shè)t時(shí)刻鐵塊和木板達(dá)到共同速度v，然后一起運(yùn)動(dòng)到停止。
v₀-a₁t=a₂t ，Δs= 0.75m