Question

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m、質(zhì)量為M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右運(yùn)動(dòng)的速度v=6m/s時(shí)，在木板前端輕放一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊．木板與地面、物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，g=10m/s²，求：
（1）物塊及木板的加速度；
（2）物塊滑離木板時(shí)的速度．

Answer 1

分析：對(duì)物塊及木板受力分析可求得加速度；
物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)距離為L(zhǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求解．

解答：解：（1）物塊與木板間的摩擦作用使得物塊與木板一起運(yùn)動(dòng)
加速度a_m=μg=2m/s²
木板的加速度設(shè)為a_M，則：μmg+μ（m+M）g=Ma_M
解得：a_M=3m/s²
（2）木塊離開木板的條件是，兩者的相對(duì)位移至少是L，
設(shè)物塊經(jīng)ts從木板上滑落，則L=v0t-

1

2

amt2
代入數(shù)據(jù)，解得：t=0.4s或t=2s（舍去）
故滑離時(shí)物塊的速度：v=a_mt=2×0.4=0.8m/s
答：（1）物塊的加速度為2m/s²，木板的加速度為3m/s²；
（2）物塊滑離木板時(shí)的速度為0.8m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物塊及木板受力分析，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，基礎(chǔ)題．