Question

如圖所示，AB是一光滑直軌道，與半徑為R=0.5m的光滑圓弧軌道光滑連接，B為圓弧軌道的最低點(diǎn)，C為其最高點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的高度差為h=1.8m．今有一個(gè)質(zhì)量為m₁=1.5kg的滑塊1從A點(diǎn)由靜止下滑，與位于B點(diǎn)的滑塊2發(fā)生正碰，碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，恰好能夠做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)軌道C點(diǎn)．求：滑塊2的質(zhì)量m₂．

Answer 1

對(duì)m₁和m₂在C點(diǎn)分析，重力提高向心力，
由f向=

mv2

r

得：(m1+m2)g=

(m1+m2) v 2C

R

m₁和m₂從B到C的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

1

2

(m1+m2)

v

2B

=(m1+m2)g×2R+

1

2

(m1+m2)

v

2C

m₁從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)過程，機(jī)械能守恒：m1gh=

1

2

m1v2
A、B碰撞過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒：m₁v=（m₁+m₂）v_B
由上列各式代入數(shù)據(jù)，解得：m₂=0.3kg
答：滑塊2的質(zhì)量為0.3kg．