Question

（2005?朝陽(yáng)區(qū)三模）如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)大小相同的鋼球A、B，A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量．開始時(shí)A球以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)，B球處于靜止?fàn)顟B(tài)．兩球碰撞后均向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)碰撞前A球的德布羅意波長(zhǎng)為λ₁，碰撞后A、B兩球的德布羅意波長(zhǎng)分別為λ₂和λ₃，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A．λ₁=λ₂=λ₃
• B．λ₁=λ₂+λ₃
• C．λ1=

  λ2λ3

  λ2-λ3

• D．λ1=

  λ2λ3

  λ2+λ3

Answer 1

分析：在光滑水平面上，大小雖然相同，但質(zhì)量不等．在碰撞過程中系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律，因此可以利用運(yùn)動(dòng)物體的德布羅意波長(zhǎng)和動(dòng)量之間的關(guān)系列出動(dòng)量守恒表達(dá)式，從而求出結(jié)果．

解答：解：如圖所示．球A、B碰撞過程中，滿足動(dòng)量守恒．則P_B′-0=P_A-P_A′
由λ=

h

P

，可得P=

h

λ

即動(dòng)量守恒表達(dá)式也可寫成：

h

λ3

=

h

λ1

-

h

λ2

所以λ₁=

λ2λ3

λ2+λ3

故選C

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)量守恒定律表達(dá)式具有矢量性，因此列式時(shí)須確定正方向．