Question

（2005?朝陽(yáng)區(qū)三模）一輕繩長(zhǎng)為l，系著一質(zhì)量為m的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的線速度為v，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)重力對(duì)小球沖量的大��；
（3）在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)繩的拉力對(duì)小球沖量的大小．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)周期公式T=

2πr

v

求解周期；
（2）根據(jù)沖量公式I=Ft求解重力對(duì)小球的沖量即可；
（3）小球所受的合外力即為繩子的拉力，根據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量，所以繩子拉力的沖量等于小球動(dòng)量的變化量．

解答：解：（1）小球運(yùn)動(dòng)的周期T=

2πr

v

=

2πl(wèi)

v

（2）在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)重力對(duì)小球沖量的大小
IG=mg?

T

2

=

mgπl(wèi)

v

 （3）小球所受的合外力即為繩子的拉力，則
在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)繩的拉力對(duì)小球沖量的大小為
   I_繩=△P=mv-（-mv）=2mv               
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)的周期為

2πl(wèi)

v

；
（2）在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)重力對(duì)小球沖量的大小為

mgπl(wèi)

v

；
（3）在小球運(yùn)動(dòng)半圈的時(shí)間內(nèi)繩的拉力對(duì)小球沖量的大小為2mv．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了沖量的定義式及動(dòng)量定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．