Question

火星表面特征非常接近地球，適合人類居住．2011年，我國宇航員王躍曾與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行過“模擬登火星”實驗活動．已知火星半徑是地球半徑的

1

2

，質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

9

，自轉(zhuǎn)周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是（　�。�

• A．王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的

  2

  9

  倍
• B．火星表面的重力加速度是

  4g

  9

• C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

  1

  3

  倍
• D．王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度是

  4

  9

  h

Answer 1

分析：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先表示出來，在進(jìn)行之比．
根據(jù)萬有引力定律的內(nèi)容（萬有引力是與質(zhì)量乘積成正比，與距離的平方成反比．）解決問題
運(yùn)用萬有引力等于重力求出問題．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力定律的表達(dá)式F=G

Mm

R2

，已知火星半徑是地球半徑的

1

2

，質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

9

，所以王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的

4

9

倍．故A錯誤．
B、由G

Mm

R2

=mg得到：g=

GM

R2

．
已知火星半徑是地球半徑的

1

2

，質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

9

，火星表面的重力加速度是

4

9

g．故B正確．
C、由G

Mm

R2

=m

v2

R

，得到v=

GM R

已知火星半徑是地球半徑的

1

2

，質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

9

，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

2

3

倍．故C錯誤．
D、王躍以v₀在地球起跳時，根據(jù)豎直上拋的運(yùn)動規(guī)律得出：可跳的最大高度是 h=

v02

2g

，
由于火星表面的重力加速度是

4

9

g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度h′=

v02

2× 4 9 g

=

9

4

h．故D錯誤．
故選B．

點評：通過物理規(guī)律把進(jìn)行比較的物理量表示出來，再通過已知的物理量關(guān)系求出問題是選擇題中常見的方法．
把星球表面的物體運(yùn)動和天體運(yùn)動結(jié)合起來是考試中常見的問題．