Question

如圖所示，兩平行的足夠長的金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌與水平面成30°角。質(zhì)量為m，長為L，電阻為r的兩個完全相同的金屬棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上，恰好均處于靜止?fàn)顟B(tài)。整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直向上�，F(xiàn)用沿導(dǎo)軌向上的外力施與金屬棒ab上，使ab棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動，加速度為a。則（滑動摩擦力與最大靜摩擦力近似相等）

⑴ 金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)是多少？
⑵ 要使金屬棒cd始終靜止在導(dǎo)軌上，金屬棒ab運(yùn)動的速度不能超過多少？
⑶ 在金屬棒ab由靜止到達(dá)（2）中速度的過程中外力和安培力做的總功是多少？

Answer 1

（1）        （2） ⑶

⑴對金屬棒cd進(jìn)行受力分析如圖所示


棒cd恰好靜止，此時(shí)摩擦力為最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可得

即動摩擦因數(shù)為┅┅┅┅（3分）
⑵當(dāng)ab棒開始運(yùn)動后切割磁感線產(chǎn)生電動勢cd棒受到安培力的作用，隨著ab棒運(yùn)動的速度增大，安培力也增大，cd棒受到的摩擦力逐漸減小，隨著安培力的繼續(xù)增大，摩擦力變?yōu)榉捶较颍��?dāng)摩擦力逐漸增大達(dá)到最大摩擦力時(shí)，ab棒運(yùn)動的速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件有
┅┅┅┅（1分）

┅┅┅┅（1分）
ab棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢
┅┅┅┅（1分）
回路中的電流┅┅┅┅（1分）
聯(lián)立以上各式可得ab棒的最大速度┅┅┅┅（1分）
⑶對ab棒受力分析如右圖所示，棒做勻加速運(yùn)動
運(yùn)動的位移 ┅┅┅┅（1分）
根據(jù)動能定理可得

┅┅┅┅（2分）
則外力和安培力做的總功為
┅┅┅┅（2分）