Question

如圖所示，一端開口一端封閉的粗細(xì)均勻的直玻璃管，長為1m，開口向上豎直放置時，一段長為15cm的水銀柱封閉了一段長50cm的氣柱，若保持溫度不變，將玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢地順時針旋轉(zhuǎn)240°角，則最終管內(nèi)氣柱長為多少？已知大氣壓強(qiáng)為p₀=75cmHg．某同學(xué)對此題的分析為：封閉氣體的初始狀態(tài)的空氣柱長為50cm，壓強(qiáng)為（75+15）cmHg；末狀態(tài)的壓強(qiáng)為(75-

15

2

)cmHg，設(shè)末狀態(tài)的空氣柱長度為l．根據(jù)玻意耳定律可求得空氣柱的長度l．問：上述分析過程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，請重新分析過程并作解答．

Answer 1

分析：不合理；因為玻璃管旋轉(zhuǎn)至管口豎直向下的過程中，氣體壓強(qiáng)減小，體積增大，而玻璃管長度有限，因此先要判斷玻璃管旋轉(zhuǎn)至管口向下的過程中，管內(nèi)水銀是否流出．

解答：解：不合理；
因為玻璃管旋轉(zhuǎn)至管口豎直向下的過程中，氣體壓強(qiáng)減小，體積增大，而玻璃管長度有限，因此先要判斷玻璃管旋轉(zhuǎn)至管口向下的過程中，管內(nèi)水銀是否流出．  
正確解法：
先判斷玻璃管管口向下（最低點(diǎn)）的情況．設(shè)玻璃管管口豎直向下時水銀未流出，
根據(jù)玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂
得：（75+15）×50S=（75-15）×l₂S?l₂=75cm
∵75cm+15cm=90cm＜100cm，
所以玻璃管經(jīng)過最低點(diǎn)時水銀未流出，
則在其他位置 水銀也不會流出 
設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過240°后，空氣柱長為l，根據(jù)玻意耳定律：P₁V₁=P₃V₃
得：(75+15)×50S=(75-

15

2

)×lS
解得：l=66.7cm
答：上述分析過程不完整，完整的接法如上．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要分析整個過程，不能只考慮初狀態(tài)和末狀態(tài)；根據(jù)玻意耳定律列式求解即可．