Question

【題目】在水平地面上豎直放置一個(gè)半徑為R＝2.5m半圓形管道在管道上端出口處B點(diǎn)與一塊水平木板相切管道半徑比管道內(nèi)徑大得多。現(xiàn)有一個(gè)比管道內(nèi)徑略小的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從管道最低點(diǎn)A進(jìn)入管道從B點(diǎn)離開管道滑上水平木板。已知滑塊質(zhì)量為0.5kg，滑塊與水平木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05。

（1）若滑塊進(jìn)入管道時(shí)，在A點(diǎn)對(duì)管道的壓力為29.2N，求滑塊在A點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）若滑塊在B點(diǎn)的速度為2ms，求滑塊在B點(diǎn)對(duì)管道的壓力；

（3）滑塊仍以（2）小題中的速度滑上水平木板若水平木板長(zhǎng)度可以調(diào)節(jié)，滑塊落在水平地面上的落點(diǎn)C（C點(diǎn)圖中未畫出）的位置發(fā)生變化，求落點(diǎn)C與A點(diǎn)的最大距離。

Answer 1

【答案】(1)11m/s (2)4.2N，豎直向下 (3) 4.25m

【解析】

（1）滑塊在A點(diǎn)， ，解得vA=11m/s。
（2）滑塊在B點(diǎn)， ，解得FB=4.2N。
根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)對(duì)管道的壓力為4.2N。
（3）設(shè)滑塊從水平木板飛出的速度為v。
在水平木板上滑塊的加速度大小為a=μg=0.5m/s2。
在水平木板上滑塊的位移。
滑塊飛出木板后做平拋運(yùn)動(dòng)，x2=vt，2R=gt2。
代入數(shù)據(jù)得到滑塊落點(diǎn)C與A的距離x=-v2+v+4，。
當(dāng)v=0.5m/s時(shí)，xmin=4.25m。