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          行星A和行星B的質(zhì)量之比MA：MB=2：1，半徑之比RA：RB=1：2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面．若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta：Tb為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，求出周期和中心天體質(zhì)量M以及運行半徑R之間的關(guān)系可得．
          解答：解：衛(wèi)星做圓周運動時，萬有引力提供圓周運動的向心力，則有：
          GMm
          R2
          =
          m4π2R
          T2
          得：T=2π
          R3
          GM

          ∴兩衛(wèi)星運行周期之比
          Ta
          Tb
          =
          R
          3
          a
          R
          3
          b
          ?
          Mb
          Ma
          =
          1
          8
          ?
          1
          2
          =
          1
          4
          ．所以正確的選項是A．
          故選：A
          點評：根據(jù)萬有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半徑以及質(zhì)量之間的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)可得結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在天體運動中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱作雙星．已知行星A和行星B的質(zhì)量分別為mA和mB，行星C的質(zhì)量未知．若僅讓行星A和行星C保持一定距離組成雙星系統(tǒng)，其運動周期為T1．若讓行星B取代行星A和行星C保持相同距離組成雙星系統(tǒng)，其運動周期為T2．求行星C的質(zhì)量mC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          行星A和行星B的質(zhì)量之比MA：MB=2：1，半徑之比RA：RB=1：2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面．若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta：Tb為（　�。�
          A．1：4B．1：2C．1：1D．4：1
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市如東縣四校聯(lián)考高一（下）期中物理試卷 （必修）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          行星A和行星B的質(zhì)量之比MA：MB=2：1，半徑之比RA：RB=1：2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面．若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta：Tb為（ ）
          A．1：4
          B．1：2
          C．1：1
          D．4：1
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)行星A和行星B是兩個均勻球體，A與B的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1，A與B的半徑之比RA∶RB=1∶2，行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運行的周期為TA,行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運行的周期為TB，兩衛(wèi)星的圓軌道都非常接近各自的行星表面，則它們運行的周期之比為(    )
          A.TA∶TB=1∶4                        B.TA∶TB=1∶2
          C.TA∶TB=2∶1                        D.TA∶TB=4∶1
          

			
          

			
          
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