Question

如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)空氣阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求
（1）O、A兩點(diǎn)間的距離大�。�
（2）運(yùn)動(dòng)員離開0點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）運(yùn)動(dòng)員離開0點(diǎn)后經(jīng)多長時(shí)間離斜面最遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）從O點(diǎn)水平飛出后，人做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)可以求得A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度就是平拋初速度的大小，根據(jù)水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)可以求得；
（3）離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度方向與斜面平行時(shí)，由此求出時(shí)間．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：
Lsin37°=

1

2

gt²
所以A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為：
L=

gt2

2sin37°

=75m．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v₀，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即：
Lcos37°=v₀t
解得：v₀=

Lcos37°

t

=20m/s
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與斜面平行時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)，有關(guān)系：
tan37°=

gt′

vo

解得：t′=0.15s
答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L是75m；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小是20m/s；
（3）運(yùn)動(dòng)員離開0點(diǎn)后經(jīng)0.15s離斜面最遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng)：人離開O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)整個(gè)過程中機(jī)械能守恒，這兩部分內(nèi)容也是整個(gè)高中的重點(diǎn)，一定要掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和機(jī)械能守恒的條件．