Question

地球的半徑為R₀，地球表面處的重力加速度為g，一顆人造衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星距地面的高度為R₀，下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

• A．衛(wèi)星的速度大小為

  2R0g

  2

• B．衛(wèi)星的角速度大小2

  g 8R0

• C．衛(wèi)星的加速度大小為

  g

  2

• D．衛(wèi)星的運(yùn)動周期為2π

  2R0 g

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．

解答：解：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GmM

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

其中r=2R₀     ①
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：

GmM

R 2 0

=mg，解得：GM=gR₀²    ②
由①②得：衛(wèi)星的速度大小v=

2R0g

2

，故A正確．
B、根據(jù)圓周運(yùn)動知識得：ω=

v

r

=

1

4

2g R0

，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)圓周運(yùn)動知識得：a=

v2

r

=

g

4

，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)圓周運(yùn)動知識得：T=

2π

ω

=4π

2R0 g

，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問題是考試中常見的方法．