Question

如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的面積為S=100cm²，匝數(shù)為N=500匝，線圈的電阻為r=5Ω，負(fù)載的電阻為R=25Ω，已知電壓表的示數(shù)為300

2

V，求：該交變電流電源電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式（從中性面開始計(jì)時(shí)）、此發(fā)電機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析：先求出交流電的最大值，再根據(jù)最大值與有效值間的倍數(shù)關(guān)系求有效值，寫出電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式，利用功率公式求輸出功率．

解答：解：發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，E_m=NBSω，
電壓表的讀數(shù)數(shù)U=300

2

V，為路端電壓的有效值，故U=

EmR

2 (R+r)

，Em=

2 U(R+r)

R

=

2 ×300 2 ×(25+5)

25

V=720V
得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度：ω=

Em

NBS

=

720

500×0.2×100×10-4

rad/s=720rad/s

電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=720sin720t（V）．
此發(fā)電機(jī)為純電阻R供電，則輸出功率為：P出=

U2

R

=

300 2 ×300 2

25

W=7200W
答：電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為e=E_msinωt=720sin720t（V），輸出功率為7200W．

點(diǎn)評：本題考查了交流電的最大值和有效值的關(guān)系，能準(zhǔn)確寫出電壓瞬時(shí)值表達(dá)式是順利解決此類問題的關(guān)鍵．